[탐구] 물의 부피와 온도 사이의 관계의 수학적 증명

우리가 살아가는 데 있어서 꼭 필요한 물! 특히나 겨울철이 되면 많은 사람들이 따듯한 물을 마시려 한다. 그렇다면 이런 물은 어떤 상황에서 더 빠르게 식어나가는 것일까? 또한 물이 식어나가는 정도를 수학과 연관시켜 확인해 볼 수 있을까?
  
먼저 우리는 "같은 온도의 물이라면 물의 양이 많을수록 천천히 식을 것이다"라는 가설을 세웠고 그에 맞는 실험을 진행해 보았다. (실험 과정은 아래와 같다)
  
1. 물이 증발할 것을 고려해 물을 미리 끓여 70도의 물을 준비한다
2. 물을 각각 450mL, 600mL, 750mL로 나눈다
3. 실온에 두고 식힌다
4. 2분 간격으로 각 컵의 온도를 측정한다.
5. 측정한 수치들을 표로 정리하고 그래프화 시킨다.

    

[이미지 제작=대한민국청소년기자단 6기 이동훈기자]

    

    

    

  
탐구 결론 및 정리

시간차 별 하락한 온도의 값이 등차 또는 등비수열을 이루지 않았지만 비례식을 통해 같은 양의 물이라면 온도가 높을수록 빨리 식는다는 사실을 증명할 수 있었고 온도별 식는 속도를 함수의 그래프로 확인했을 때 온도가 낮아질수록 경사도 함께 완만해지는 것을 확인할 수 있었다. 우리는 지금까지 물의 양에 따른 온도 변화의 차이를 기하학적으로 다가가 실험 및 증명을 해보았고 그 결과 온도가 높을수록 물이 식는 속도가 빠르다는 것을 기하학적으로 확인할 수 있었다.
  
[대한민국청소년기자단 IT·과학부=6기 이동훈기자]